Подпишитесь на наши новости
Close
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ STRUCTURISTIK
Нажимая кнопку «подписаться» вы соглашаетесь с условиями политики конфиденциальности.
- 30% НА ВСЕ КУРСЫ | Проектируй лето!
Невозможное возможно
РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ЛАХТА ЦЕНТРА 2
Наверняка вы уже видели архитектурную концепцию очередного Газпромовского небоскреба именуемого Лахта Центром 2. Помимо внушительной высоты в 703 м, которая была заявлена, башня отличается, мягко говоря, очень нестандартной формой. Проект был представлен совершенно неожиданно для всех и вызвал неоднозначные оценки сообщества. Чаще всего приходилось слышать, что такое никто не построит, потому что это невозможно из-за очень необычной архитектурной формы.
Рисунок 1
Если бы все сдавались еще до того, как попробовать сделать то, что раньше считалось невозможным, человечество до сих пор бы было в каменном веке. Для меня работа над объектами с подобной «невозможной» архитектурой всегда представляют большой интерес, потому что они, являются вызовом твоим инженерным скиллам. Вызов этот состоит в том, что ты должен придумать конструктивное решение для этого архитектурного безумия, да еще и такое, чтобы оно было не только надежно, но еще и максимально экономично, как с точки зрения материалоемкости, так и с точки зрения изготовления и монтажа. В этом сама суть инженерного искусства – да-да, работа инженера это не только сухое оперирование цифрами, но и творчество, и заниматься этим творчеством, самое интересное в нашей работе.

К чему я это все говорю? А к тому, что мы сейчас вместе с Вами как раз и займемся этим творчеством. Мы попытаемся проанализировать здание Лахта Центра 2 и придумать его конструктивное решение. И для этого мы не будем сразу бросаться в расчетные программы и пытаться там что-то замоделировать, нет, мы будем делать это, как говориться, "на коленке", т.е. мы будем искать наше решение используя простые ручные расчеты. Именно так поступали все великие инженеры, когда придумывали конструктивные решения для самых известных высотных зданий мира. Ну что же – за дело!

Начнем с анализа архитектурной формы здания, для того чтобы понять, что мы вообще можем вписать сюда с точки зрения конструкций. В высотных зданиях, главная сложность заключается именно в придумывании Системы Воспринимающей Поперечные Нагрузки (СВПН), то есть той системы, которая будет воспринимать ветровые и сейсмические нагрузки. Нам несказанно повезло что в Санкт-Петербурге нет сейсмики, поэтому главным нашим противником станет ветер.

Давайте подумаем, за счет чего мы можем обеспечить жесткость нашей конструкции? Все мы помним главный принцип получения экономичного решение при изгибе: материал необходимо максимально отдалять от центра, потому что это дает максимальную жесткость (момент инерции) и несущую способность (момент сопротивления). Применяя этот принцип в нашем случае, мы должны определить, глядя на нашу архитектурную концепцию, где мы можем разместить наши элементы СВПН так, чтобы они находились максимально далеко от центра здания. Но мало просто их разместить далеко от центра, эти элементы должны обладать существенной жесткостью в вертикальном направлении, потому что при поперечных нагрузках на здание они будут сжиматься или растягиваться именно в этом направлении. Если их жесткость в вертикальном направлении будет мала, то не будет никого толку от того, что они находиться на большом удалении от центра, поскольку их вклад в жесткость СВПН будет ничтожен.

Элементами, наиболее удаленными от центра в этой башне, являются ленты обвивающее здание (Рисунок 1). К сожалению для инженеров и к счастью для архитекторов, им не суждено стать элементами СВПН, поскольку жесткость этих лент в вертикальном направлении пренебрежительно мала. Более того, даже если бы мы, по какой-то неведомой причине и решили включить ленты в СВПН, нам бы пришлось соединять их со зданием перемычками, которые вряд ли пойдут на пользу архитектурному облику здания.

Раз ленты "в пролете", следующим на повестке дня становиться вопрос постановки колонн по периметру здания. Но просто поставить колонны недостаточно, потому что если мы не будем иметь возможности предотвратить из взаимный сдвиг, то есть не соединим их друг с другом чем то жестким, то толку от этих колон будет очень мало (Рисунок 2). Вопрос с соединением оставим на потом, сперва давайте поймем, можно ли вообще расставить колонны по периметру здания? Мы сразу можем понять, что эта затея обречена на провал из-за невозможности дотянуть колонны до фундамента ввиду присутствия архитектурных "выгрызов" в теле башни.
Рисунок 2
Рисунок 3
Итак, мы с Вами отмели ленты и колонны по периметру. Что же нам остается? Чем нам воспринимать поперечные нагрузки? А остается лишь одно — это ядро. Ядро присутствует практически во всех высотных зданиях и практически всегда является основным элементом СВПН (Рисунок 4). Помимо этого, ядро необходимо для размещения лифтов, лестниц и коммуникаций. Для зданий цилиндрической формы странно будет делать квадратное ядро, поэтому оно у нас также будет цилиндрическим. Осталось определиться с его размерами. Будем исходить из того, что ядро может подходить вплотную к фасаду здания в местах «выгрызов», и надеется на то, что нам удастся убедить архитекторов в абсолютной необходимости этого решения. Это даёт нам ядро с внешним диаметром 20 м, что при высоте ядра в 590 м (ядро заканчивается там, где располагается последний этаж, высота которого, как было заявлено, именно 590 м) дает соотношение диаметра к высоте 1/29.5. Это очень гибкое ядро! Для сравнения в уже построенном первом Лахта Центре это соотношение равно 1/12.5. При таких размерах ядра остается 14 м свободного пространства вокруг ядра, что является вполне приличным показателем (Рисунок 5).
Рисунок 4
Рисунок 5
Диаметр ядра мы определили, осталось задаться его толщиной. Примем в первом приближении толщину стены ядра равную 2 м. Так же для первой прикидки будем считать, что ядро имеет постоянное сечение по всей своей высоте.

Классическое ядро – это железобетон. Это значит куча арматуры огромного диаметра, закладные, которые 100% не будут на своем месте, скользящая опалубка, которую нужно пересобрать каждый раз, когда ядро меняет сечение, что необходимо для достижения экономии. Всех этих недостатков лишено композитное (сталежелезобетонное) ядро, которое на западе имеет даже собственное название – SpeedCore (Быстрое Ядро). В этом случае ядро собирается из блоков, состоящих из стальных листов соединенный между собой перемычками, внутри которых заливается бетон (Рисунок 6, Рисунок 7). Никакой арматуры, никаких закладных, никакой опалубки; просто, быстро, жестко и прочно. Эта система не является чем-то абсолютно новым, никогда до этого не применявшимся, потому что она давно известна в атомной промышленности. Наружные защитные оболочки реакторов современных атомных электростанций собираются как раз из таких блоков. И не так давно эта система вошла в область высотного строительства, найдя свое применение в качестве конструкций ядра на проекте Rainier Square Tower в Сиэтле, США. Учитывая все преимущества над классическим железобетонным ядром, применение сталежелезобетонного ядра становиться очевидным выбором для нашего случая.
Рисунок 6
Рисунок 7
Мы с Вами определились с принципиальным решением СВПН для планируемого Лахта Центра 2, пришло время проверить наше решение на жизнеспособность. Проверим прочность ядра в опорном сечении при действии вертикальных и поперечных нагрузок. Для этого нужно сначала собрать эти нагрузки, и сделаем мы это максимально просто, поскольку Вы помните, что мы делаем расчет «на коленке». Как было заявлено в презентации проекта, последний этаж находиться на высоте 590 м, и всего их 150, что дает высоту этажа 3.96 м если считать, что 590 м это отметка низа 150-го этажа. Поскольку ядро очень компактное для такого высокого здания скорее всего оно будет полностью занято лифтовыми, коммуникационными и лестничными шахтами, поэтому доля нагрузки, приходящаяся с площади внутри ядра, будет незначительной и мы не будем ее учитывать. Будем учитывать только нагрузку на площадь вне ядра, которая для одного этажа составляет 1500 м2, при этом считая, что диаметр башни постоянен по высоте и площади всех этажей одинаковые

Задаемся значениями нагрузок на эксплуатируемые этажи из опыта (все значения расчетные): собственный вес стальных конструкций (колонны, балки, фермы для подвешивания этажей из-за присутствия «выгрызов») — 2.5 кПа; плиты перекрытий, перегородки, коммуникации — 6.5 кПа; полезная нагрузка — 2.4 кПа.

При определении усилий в элементах высотных зданий очень важно помнить про замечательные коэффициенты по пунктам 6.7 и 6.8 СП 20.13 330.2016, которые позволяют существенно снизить полезные нагрузки при больших грузовых площадях и большом количестве этажей. В нашем случае учет этих коэффициентов даст снижение суммарной нагрузки от эксплуатируемых этажей в уровне основания ядра 17%, и итоговое значение нагрузки составит 2 120 000 кН.

Однако 590 м, это лишь часть башни, остается еще 113 м шпиля. В шпиле будут находиться неэксплуатируемые этажи, занятые различным оборудованием, но в нем уже не будет ядра. Так же уже нельзя игнорировать факт того, что шпиль имеет коническую форму c диаметром в основании 20 м. Посчитаем нагрузку от шпиля задавшись следующими расчетными значениями распределенных нагрузок: собственный вес стальных конструкций — 2.5 кПа; плиты перекрытий, коммуникации — 3 кПа; полезная нагрузка — 2 кПа. Диаметр шпиля в основании 20 м, и количество этажей 28. Считая, что диаметр уменьшается линейно до 0 к верху шпиля, среднюю площадь этажа, определим, используя средний диаметр 10 м. Коэффициенты снижения полезной нагрузки учитывать не будем. Получаем суммарную нагрузку от шпиля 16 500 кН, что составляет всего лишь 0.8% нагрузки от эксплуатируемых этажей, так что даже если мы очень сильно промахнулись, погоды это не сделает.

Из вертикальных нагрузок осталось определить собственный вес ядра. Для этого нужно задаться толщиной стальных листов в композитном ядре. Очевидно, что с первого раза вы вряд ли попадете в проходящее решение, поэтому чтобы не пересчитывать каждый раз заново логично создать расчетных файл Excel или MathCAD, это вполне вписывается в рамки нашего расчета «на коленке», поскольку расчет от этого не перестает быть ручным. Зададимся толщиной листа 40 мм (который чудесным образом окажется подходящим). При удельном весе бетона 24 кН/м3 суммарная расчетная нагрузка от собственного веса ядра равна 1 900 000 кН.

Осталось как будто бы самое сложное — ветровая нагрузка, но поскольку мы делаем прикидочный расчет, призванный оценить жизнеспособность принятой конструктивной схемы, мы введем ряд упрощений, делающий определение момента от ветровой нагрузки делом пары минут. Будем определять ветровую нагрузку исходя из следующий упрощающих предпосылок: аэродинамический коэффициент будем определять считая, что башня имеет цилиндрическую форму и сечение по высоте не меняется, пульсационную составляющую учтем коэффициентом 2 к статической составляющей и самое главное — будем считать ветровую нагрузку изменяющуюся линейно по высоте, т. е. по треугольнику (Рисунок 8). Момент полученный исходя из данных предпосылок будет меньше «реального» в пределах 20%, но он позволит нам сделать выводы относительно нашей СВПН. Для того чтобы определить момент нам нужно знать значение ветровой нагрузки на высоте 703 м — она равна 96 кН/м. Момент от такой нагрузки вычисляется очень легко и равен 15 800 000 кНм.
Рисунок 8
Мы вплотную подошли к проверке несущей способности нашего ядра, нам осталось лишь определить характеристики его сечения (Рисунок 9). Определим их считая, что в бетоне трещин не образуется (соответствующую проверку нужно будет выполнить). Поскольку мы будем определять усилия в том числе от ветровой нагрузки, являющейся кратковременной, характеристики сечения будем определять, используя модуль деформаций бетона при кратковременных нагрузках. В таком случае приведённые площадь сечения и момент сопротивления при условии использования бетона B100 будут равны 145 м2 и 610 м3 соответственно. Зная нагрузки и характеристики сечения, вычисляем напряжения в сечении от сжатия и изгиба, получаем 28 МПа и 23 МПа, что в сумме дает 51 МПа что всего лишь на 8% больше расчетного сопротивления B100 сжатию равного 47.5 МПа, и поэтому учитывая все упрощения которые мы приняли, а также заглядывая вперед, закроем на это глаза и скажем что это приемлемо. Как видим, наша СВПН в виде одного ядра вполне жизнеспособна с точки зрения прочности. Вам может показаться, что все очень хорошо получается и дальше проблем не будет, но мы увидим, что загвоздка кроется как раз-таки не в обеспечении прочности, а в обеспечении жесткости.
Рисунок 9
Перед тем как перейти к определению перемещений нашей башни, нам осталось убедиться в верности предположения об отсутствии трещин в ядре, иначе определенные ранее характеристики сечения будут не верны. Для этой проверки необходимо определять напряжения при вертикальных нагрузках с коэффициентом надежности по нагрузке 0.9. Если сделать это, то получим что минимальное напряжение в ядре составляет 1.5 МПа растяжения, что меньше расчетного сопротивления бетона B100 растяжению, равного 2.2 МПа. Это значит, что наши предположения были верны.

Нам осталось проверить деформации нашей башни от ветровой нагрузки с учетом предложенной системы СВПН. Делать это мы будем с учетом тех же предположений, которые мы использовали при определении момента от ветровой нагрузки и напряжений в сечении, и определять деформации мы будем в уровне верха ядра здания, который соответствует отметке 590 м. Для определения деформаций нам естественно понадобиться момент инерции приведенного сечения ядра при отсутствии трещин (в этом мы убедились ранее), который равен 5960 м4. Поскольку мы определяем перемещения верха ядра нам необходимо вычислить силу и момент от ветровой нагрузки, приходящейся на шпиль (часть башни выше отметки 590 м). Сделав это, определим перемещения верха ядра, рассматривая его как консоль, загруженную линейно изменяющейся распределенной ветровой нагрузкой по длине и сосредоточенной силой и моментом на конце. Для такого случая перемещения конца консоли можно вычислить по известным формулам, прибегнув к небольшой хитрости по замене треугольной нагрузки (Рисунок 10). В результате вычислений получим перемещение верха ядра 8.38 м, что в 7 с лишним раз превышает допустимый предел в 1/500 высоты равный 1.18 м. Очевидно, с этим нужно что-то делать.
Рисунок 10
Мы с Вами пришли к тому, что наша замечательная СВПН, обладающая достаточной прочностью, ни в какую не годиться с точки зрения обеспечения горизонтальных перемещений здания от ветровой нагрузки. Давайте попробуем подумать над вариантами того, что может нам помочь уменьшить эти перемещения. Первый самый очевидный способ — это увеличение момента инерции за счет увеличения толщины стены и стальных листов сечения ядра. Увеличение общей толщины стен ядра не является альтернативой, поскольку это приведет к уменьшению и без того малого пространства внутри ядра. Увеличение толщины стальных листов так же не приведет к желаемому результату даже если мы полностью выполним ядро из стали, что само по себе абсурдно. В связи с этим необходимо искать другое решение по увеличению жёсткости СВПН.

Из чего складывается перемещения верха консоли? Они складываются из перемещений, вызванных деформациями сдвига и изгиба, причем последние вызывают поворот сечений консоли (Рисунок 11). Не трудно определить, что перемещения сдвига вносят в нашем случае ничтожный вклад в общее перемещение. Основной вклад вносят как раз-таки перемещения изгиба, но что более важно это то, что поворот нижних сечений приводит к перемещению верха здания пропорционального высоте верха здания от рассматриваемого сечения. Например, в нашем случае поворот сечения на отметке 88 м составляет 0.407 градуса, что приводит к перемещению верха здания в 4.19 м. Таким образом из 8.38 м, которые мы получили ранее 4.19 м вызваны простым наклоном из-за поворота нижних участков ядра, и поэтому не рационально увеличивать жесткость одинаково по всей длине башни для уменьшения перемещения верха — наиболее эффективным будет увеличение жесткость в нижних участках.
Рисунок 11
В нашем случае у нас есть возможность это сделать, поскольку в нижней части башни до отметки 88 м нет «выгрызов», что дает нам возможность поставить колонны по периметру здания и за счет этого увеличить жесткость этого участка СВПН. Но как упоминалось выше, для увеличения поперечной жесткости недостаточно просто поставить колонны, необходимо предотвратить их взаимный сдвиг. В нашем случае мы можем это сделать, соединив их с ядром с помощью элементов, которые называются аутриггерами (Рисунок 12). Аутриггеры должны обладать огромной жесткостью на сдвиг и поэтому обычно выполняются на высоту нескольких этажей. Это могут быть стальные фермы, железобетонные стены или композитные конструкции, представляющие собой обетонируемые стальные фермы (Рисунок 13).
Рисунок 12
Рисунок 13
Безусловно для определения подходящего решения потребуется несколько итераций, поэтому в данном случае опять же логично будет воспользоваться Excel или MathCAD. Решением, на которым мы остановимся в данном случае станет установка 24 композитных колонн по периметру здания (Рисунок 14). Сечение колонн имеет габариты 2×1.5 м и представляет собой заполняемые бетоном коробчатые сечения с перемычкой и толщиной стенки 200 мм. Безусловно архитекторы будут крайне недовольны количеством и размерами колонн, но такое решение является куда меньшим злом по сравнению с альтернативой в виде сплошных стен, идущих от ядра до фасада. Момент инерции такого сечения с учетом 10% снижения за счет податливости аутриггеров, вычисленный на основании всех ранее обозначенных предпосылок, равен 82 000 м4. При таком моменте инерции нижних 88 метров ядра поворот верха этого участка составит 0.03 градуса, а перемещения верха ядра от этого поворота составит 0.31 м. Таким образом общее перемещения верха здания уменьшиться с 8.38 м до 5.62 м (если еще принять во внимание меньшие перемещения верха нижнего участка). Неплохо, но мы все еще сильно выше предела в 1.18 м, поэтому будем искать дальнейшие пути повышения жесткости.
Рисунок 14
Давайте теперь определим во сколько раз нам необходимо увеличить жесткость оставшейся части СВПН для того, чтобы войти в рамки нормативных границ по перемещениям. Суммарные перемещения верха здания будут включать перемещения нижней и верхней части, при этом вклад нижней части (0.33 м) мы уже не сможем уменьшить. На данный момент перемещения за счет деформаций верхней части составляют 5.29 м (5.62 м — 0.33 м), а нам необходимо добиться того, чтобы эти перемещения не превышали 0.85 м (1.18 м — 0.33 м). Таким образом нам необходимо увеличить жёсткость верхней части СВПН как минимум в 6.2 раза.

Данная задача выглядит трудно реализуемой с учетом присутствия архитектурных «выгрызов» в теле башни, не позволяющих нам поставить колонны по всему периметру, что мы выяснили в самом начале. Однако, всё-таки эту проблему можно решить с помощью спирального расположения колонн и ферм аутриггров на участках башни, где нет возможности установить колонны по всему периметру (Рисунок 15). Применив такое решение, мы убиваем двух зайцев сразу, поскольку мы заодно решаем проблему подвешивания этажей к ядру.

На первый взгляд оценить жесткость такой конструкции ручным способом кажется невозможным, но, прибегнув к упрощениям, задача сводиться к элементарной. В такой конструкции планы всех этажей выглядят абсолютно одинаково за исключением поворота вокруг центра башни (Рисунок 16). И в связи с этим для определения перемещений верхней части СВПН можно использовать минимальный момент инерции такого сечения, что даст нам завышенную оценку перемещений, по которой мы сможем судить о жизнеспособности данной схемы. Приведенный момент инерции такого сечения равен 37 400 м4, и это в 6.27 раза больше исходного значения момента инерции без учета колонн. Таким образом цель по увеличению жесткости для обеспечения перемещений нами успешно достигнута, и нам осталось лишь проверить саму величину перемещения верха ядра. Вычислив это перемещение при полученных жесткостях нижней и верхней частей СВПН мы обнаружим что она равна 1.17 м, это ожидаемо меньше допустимых 1.18 м.
Рисунок 16
Рисунок 15
Что мы с Вами только что сделали? Мы с Вами смогли разработать принципиальные решения для несущих конструкций башни Лахта Центра 2, используя всего лишь ручные расчеты. Именно так стоит поступать при первичной разработке концептуальных решений для любого проекта. Выполнение таких расчетов, во-первых, позволит Вам определить подходящую конструктивную схему, а во-вторых, даст Вам возможность впоследствии оценивать адекватность расчётов, выполненных с использованием программ МКЭ. Безусловно ручные расчеты содержат очень сильные упрощения, но все эти упрощения как правило «в запас», таким образом они оставляют пространство для оптимизации конструктивных решений для достижения максимальной экономичности при обеспечении требуемого уровня надежности.
ПУБЛИКАЦИИ