О проекте
Курсы
Публикации
Контакты
ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Логотип Structuristik
Подкаст
Акции
PlayCAD
Подпишитесь на наши новости
Close
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ STRUCTURISTIK
Даю согласие на обработку персональных данных.
Новогоднее Комбо возвращается. Скидки до 42 000 ₽
КУПИТЬ КУРСЫ
Удивительная история профлиста
ВВЕДЕНИе
В прошлый раз мы вкратце познакомились сразу с тремя методиками расчета профилированных настилов, представленных в нормах РФ. В этот раз детально сравним методики СП 260.1 325 800 и СП 294.1 325 800.

Большинство конструкторов хотя бы раз считали профлист по методике СП 294.1 325 800 или пособию к СНиП II-23−81* откуда эту методику перенесли в СП 294.1 325 800. Кто-то делал это руками, а кто-то с помощью NormCAD, WebCAD или другого ПО. Найти действующего конструктора, кто считал бы профлист по СП 260.1 325 800 не так то просто, что не удивительно, ведь это стандарт предназначенный для проектирования любых ЛСТК конструкций, а не только профлистов и выделить в нем разделы, необходимые для расчета профлиста отдельная интеллектуальная задача.

DISCLAIMER:
По ходу статьи мы сравним предпосылки, лежащие в основе двух методик и результаты по обеим методикам. Будет много формул и графиков детально вникать в которые совсем не обязательно. Главное тут будет в выводах. Увы, привести выводы без обоснования нельзя — засмеют в узких, но авторитетных кругах. Так что придется тут насыпать формул, типа я умный. Не дайте внешнему виду статьи вас запутать, всё не так уж сложно. Если я смог это написать, значит вы точно сможете это понять.

Усаживайтесь поудобнее, наливайте чаек. Будет душно.
Базовые расчетные предпосылки
Как показано великим и несравненным С. П. Тимошенко, критическая сила, при которой плоская форма равновесия становится неустойчивой и пластинка начинает выпучиваться, имеет наименьшее значение, если пластинка квадратная.
Рисунок 1 —Квадратная пластинка
Для квадратной равномерно нагруженной пластинки, критическая сила на единицу ширины b, согласно С.П. Тимошенко может быть определена по формуле:
где E — модуль упругости материала, в нашем случае стали; μ - коэффициент поперечной деформации; t — толщина пластинки; b — ширина пластинки.

Откуда критические напряжения потери устойчивости равномерно сжатой квадратной пластинки получим делением критической силы Fcr на толщину пластинки t:
где E — модуль упругости материала, в нашем случае стали; μ - коэффициент поперечной деформации; t — толщина пластинки; b — ширина пластинки.

Формула определения критических напряжений потери устойчивости сжатой пластинки в СП 260.1 325 800 имеет вид:
где kσ - коэффициент, учитывающий напряженное состояние пластинки; E — модуль упругости материала, в нашем случае стали; μ - коэффициент поперечной деформации; t — толщина пластинки; b — ширина пластинки.

Коэффициент kσ в формуле учитывает рост критических напряжений по мере увеличения неравномерности нагружения пластинки. Нетрудно догадаться, что для равномерно сжатой пластинки kσ=4. Правила определения коэффициента kσ для других случаев приведены в таблицах 7.2 и 7.3 СП 260.1 325 800 в зависимости от количества закреплений пластинки и коэффициента неравномерности нагружения ψ, который отражает отношение меньших напряжений к большим и может быть определен по формуле:
где σ2 — меньшие из напряжений; σ1 — большее из напряжений.

При этом сжатие считается положительным, а растяжение — отрицательным. При ψ=1 пластинка равномерно сжата и kσ=4; при ψ=0 эпюра сжимающих напряжений приобретает треугольный вид, а коэффициент kσ=7.81; при ψ=-1 эпюра напряжений состоит из двух одинаковых треугольников, а kσ=23.9.
Рисунок 2 — Эпюры напряжений для пластин при ψ=1, ψ=0, ψ=-1
То есть пластинка на разных концах которой действуют одинаковые по величине, но разные по знаку напряжения примерно в 6 раз более устойчива, чем сжатая равномерно по всей длине.

В СП 294.1 325 800 формула определения критических напряжений потери устойчивости сжатой пластинки представлена в следующем виде:
где k0 — коэффициент, учитывающий напряженное состояние пластинки; k01 — коэффициент, учитывающий повышение критических напряжений при наличии достаточно высоких напряжений смятия на перпендикулярной грани; t — толщина пластинки; b — ширина пластинки.

Почему я так решил? Эта формула совсем не похожа на формулу С. П. Тимошенко! Давайте докажем их родство:
где E — модуль упругости материала, в нашем случае стали; μ - коэффициент поперечной деформации; t — толщина пластинки; b — ширина пластинки.
Классический пример того, как иногда замудрено могут написать наши нормы. Видимо, чтобы никто не догадался, какие именно предпосылки лежат в основе принятых методик.
В полученной выше формуле отсутствует коэффициент k01, учитывающий повышение критических напряжений при наличии достаточно высоких напряжений смятия на перпендикулярной грани. Логично, что этот коэффициент актуален только для стенок, так как в качестве сминающих напряжений в этом случае выступает опорная реакция на нижней полке профлиста. Для других пластинок его применять не следует. Согласно Б. М. Броуде, коэффициент k01 может быть определен по формуле:
где z — расчетная ширина зоны опирания; h — высота профиля.
И вот тут нужно обратить внимание на числитель первой дроби. Дело в том, что в СП 294.1 325 800 в числители стоит толщина стенки t, но должна стоять расчетная ширина зоны приложения поперечной нагрузки z. Ещё в пособии 1985 года формула была написана верно, но при переносе в СП 294.1 325 800 допустили опечатку. Почему за почти 10 лет и 3 изменения её так и не исправили?
Есть загадки, ответы на которые нам лучше не знать…
Повышающий коэффициент k01 начинает оказывать влияние при z/h≥0.7 и σloc/σ≥0.14. В нормах эта граница поднята чуть выше до z/h>0.9 и σloc/σ≥0.4 в запас надежности.

Коэффициент k0 в СП 294.1 325 800 дан в табличном виде. Сам же коэффициент зависит от отношения длины пластинке к ширине и степени неравномерности нагружения ξ. Согласно методике Е. И. Шкловского коэффициент k0 может быть определен по аппроксимирующей опытные данные формуле:
где ξ - коэффициент, неравномерности нагружения.

Коэффициент неравномерности нагружения ξ, учитывающий напряженное состояние пластинки, Е. И. Шкловским предложено определять по формуле:
где σc — наибольшие сжимающие напряжения; σt — наименьшие сжимающие или растягивающие напряжения.

Здесь, как и в СП 260.1 325 800 сжимающие напряжения принимают положительными, а растягивающие — отрицательными. Видно, что коэффициент ξ, положенный в основу коэффициента k0 из СП 294.1 325 800 является аналогом коэффициента ψ, положенного в основу kσ из СП 260.1 325 800. Тогда можно установить зависимость между коэффициентами ψ и ξ:
где ψ - коэффициент, неравномерности нагружения по методике СП 260.1 325 800.

Приведем kσ к виду k0 с помощью выражения:
где kσ - коэффициент, учитывающий напряженное состояние пластинки; E — модуль упругости стали [МПа]; μ - коэффициент поперечной деформации.

Тогда с учётом зависимостей между коэффициентами неравномерности нагружения ψ и ξ построим график зависимости коэффициентов k'σ и k0 от коэффициента неравномерности нагружения ξ.
Рисунок 3 — Коэффициенты k0 и k’σ
Видим, что коэффициенты k'σ и k0 имеют существенные расхождения на участке ξ<0.5 (ψ>0.5) и ξ>3 (ψ<-2), что соответствует ситуациям сжатия с небольшим эксцентриситетом и существенного внецентренного растяжения. Это оправдывается тем, что профлист не планировали использовать в качестве центрально сжатых или внецентренно растянутых элементов.
Рисунок 4 — Напряженные состояния пластинки при ψ=0.5 и ψ=-2
Если положение центра тяжести сечения известно, то не составляет труда определить коэффициенты ξ для стенок и, как производное от них, коэффициенты k0, что и сделано для стандартных профлистов в СП 294.1 325 800.

Видим, что в основу методик СП 260.1 325 800 и СП 294.1 325 800 положены одинаковые предпосылки, а разница в величине критических напряжений обусловлена в первую очередь учетом повышения критических напряжений потери устойчивости пластинки при наличии достаточно высоких напряжений смятия на перпендикулярной грани с помощью коэффициента k01.
1:0 в пользу СП 294.1 325 800.
Учет потери устойчивости
После того как напряжения достигают критических сжатая пластинка начинает терять устойчивость, а усилия с участка потерявшего устойчивость перераспределяются на прилегающие участки. В расчетах это учитывают заменяя реальную ширину пластинки b на эффективную ширину beff.
Рисунок 5 — Реальное и эквивалентное распределения напряжений по ширине сжатой пластинки
Как было показано многочисленными экспериментами, эффективная ширина пластинки beff зависит от действующих напряжений и соотношения между шириной b и толщиной t пластинки. Согласно теории Кармана-Винтера эффективная ширина пластинки может быть определена по формуле:
где t — толщина пластинки; b — ширина пластинки; E — модуль упругости стали; Ry — расчетный предел текучести стали.
Вообще, вместо Ry в формуле должны стоять максимальные сжимающие напряжения σc.max, но минимальное значение эффективной ширины полки будет именно при σc.max=Ry и на практике, чаще всего, определяют именно минимальное значение эффективной ширины полки beff несколько в запас, предполагая, что напряжения в крайних сжатых волокнах равняются расчетному пределу текучести. Такое решение не слишком консервативно, но сильно упрощает задачу расчета.
Графики изменения отношения эффективной ширины пластинки beff к толщине пластинки t в зависимости от отношения полной ширины пластинки b к толщине пластинки t для сталей классов прочности 220, 250, 280, 320, 350, 390, 420 и 450 по ГОСТ 14 918–80 представлены на рисунке 6.
Рисунок 6 — Эффективная ширина пластинки согласно теории Кармана-Винтера
С теоретическим базисом покончено, теперь перейдем к тому, как это учтено в нормативных методиках расчета.
Растянутые пластинки, само собой, устойчивость не теряют. Уверен, вы и сами догадались, но так, чисто на всякий случай, а то видел я уже один учебник по ЛСТК…
Работа полок
СП 260.1 325 800
СП 260.1 325 800 предполагает прямое применение методики Кармана-Винтера. В первую очередь определяется редуцированная гибкость, затем определяем коэффициент редукции, и уже следом определяем эффективную ширину.
Формулы приводить не буду. И так статья перегруженной получается. Потом в формульном отчете PlayDeck посмотрите. Ну или в СП 260.1 325 800 тоже можно.
Хотелось бы сказать, что это всё. Но увы, это не так. Дело в том, что элементы жесткости, пусть они так и называются, не обладают бесконечной жесткостью и тоже теряют устойчивость.
Рисунок 7 — Потеря устойчивость формы сечения полки
Поэтому толщину пластинок элемента жесткости и примыкающих пластинок также редуцируют. Методика определения редуцированной толщины изложена в разделе 7.4.2 СП 260.1 325 800. Всё довольно просто и близко к теории. А что же там в СП 294.1 325 800?
СП 294.1325800
СП 294.1 325 800 не дает указаний по определению эффективной ширины полки beff. Вместо этого приводит таблицу с геометрическими характеристиками профлистов по ГОСТ 24 045–2016, в п. 23.2.2 указано:
«Расчетная ширина плоских участков сжатых полок профилей принимается равной 40t при определении моментов сопротивления и 60t — при определении моментов инерции…
Криволинейные участи, стенки гофров и растянутые полки настила включены в расчетную площадь сечения полностью.»

Та же надпись и в примечании 2 к таблицам 1−9 ГОСТ 24 045–2016:
«Данные по геометрическим характеристикам профилей (моменты инерции и сопротивления) являются справочными и получены принятием расчетной ширины b плоских участков сжатых полок равной: b=40t — при определении моментов сопротивления; b=60t — при определении моментов инерции.»

И только в приложениях к первому ГОСТ 24 045–80 есть сопроводительная картинка.
Рисунок 8 — Указания по определению справочных величин ГОСТ 24 045–80
Куда картинка потом делась, как всегда, можно только гадать. То ли бумаги пожалели, то ли просто лень было её перерисовывать…
То есть согласно ГОСТ 24 045–80 и далее и СП 294.1 325 800 эффективная ширина полок постоянна и не зависит ни от соотношения ширины b и толщины t пластинки, ни от действующих напряжений (класса прочности стали). Может просто принято консервативно?

Согласно рисунка 6 по мере роста отношения ширины пластинки к толщине эффективная ширина полки beff рано или поздно достигает 40t. Для профлистов по ГОСТ 24 045–80 минимальное отношение ширины пластинки b к толщине t составляет 48 для профлиста Н60−845−1.0. Таким образом, согласно формуле Кармана-Винтера эффективная ширина полки beff может составлять 40t только для профлистов из сталей классов прочности 220, 250 и 280. Для профлистов из сталей классом прочности 320 и выше эффективная ширина полки beff будет меньше, чем 40t, а значит эффективные геометрические характеристики, приведенные в ГОСТ 24 045–2016 окажутся завышенными.

Кроме того, из рисунка следует, что СП 294.1 325 800, не учитывают потерю устойчивости формы сечения, что является некорректным. Так, для листа Н60−845−0.8, выполненного из стали класса прочности 220 толщина стали на редуцированных участках составляет 0.75 мм, а эффективная толщина элемента жесткости полки и прилегающих к нему участков полки составляет 0.59 мм, что также приводит к уменьшению геометрических характеристик профиля и смещению центра тяжести сечения.
Рисунок 9 — Редукция толщины элемента жесткости и примыкающих участков профиля
Вот только в ГОСТ 24 045–2016, например, отношение b/t для листа Н153−850−1.5 не составляет и 30. При таком отношении сторон согласно рисунка 6 эффективная ширина полки с трудом подбирается к 30t, зато для любого класса прочности стали.
Надо бы, наверно, заводить отдельный счетчик для оговорок применения методики СП 294.1 325 800.
Таким образом принимать геометрические характеристики профилированных настилов согласно ГОСТ 24 045–2016 попросту не безопасно, особенно для профлистов из высокопрочных марок стали.
1:1 — ничья.
Профлисты со стенками без элементов жесткости
СП 260.1 325 800
По стенкам СП 260.1 325 800 предлагает нам два подхода: или рассмотреть стенку как вырезанную пластинку, определить редуцированную гибкость, затем коэффициент редукции и эффективную ширину как и для полок согласно раздела 7.3.1 или сразу рассмотреть ее как стенку по специальным формулам раздела 7.4.3. По крайней мере так выглядит на первый взгляд. На самом же деле формулы раздела 7.4.3 это просто частные приложения общих формул раздела 7.3.1 только вместо beff.1 и beff.2 стоят обозначения sef.1 и sef.2. Не более того.
Честно сказать сам я вторым способ не считал ни разу. Выглядят результаты похоже, так что уверен, что отличия между обоими подходами будет не большая.
Рисунок 10 — Редукция сечения стенки
Критическая поперечная сила потери устойчивости стенки при приложении поперечной нагрузки согласно СП 260.1 325 800 может быть определена по формуле:
где γc — коэффициент условий работы; C, Cr, Cb и Ch — коэффициенты, определяемый по таблица 8.7−8.11; t — толщина стенки; Ry — расчетный предел текучести стали; φ - угол между плоскостью стенки и плоскостью опорной поверхности; r — внутренний радиус гиба; b — ширина опоры; h — высота плоской части стенки профиля.

Видим, что критическая поперечная сила потери устойчивости стенки Qw.p зависит от способа закрепления (учитывается коэффициентами С, Cr, Cb, Ch), толщины стенки t, расчетного предела текучести стали Ry, угла между плоскостью стенки и плоскостью опорной поверхности φ, радиуса скругления между полкой и стенкой r, ширины опоры b и высоты профиля h. 

Тут, вроде, всё понятно. Смотри размер, подставляй и считай. Проще некуда.
СП 294.1325800
Теперь переходим к отечественному БДСМ с элементами акробатики. Помним, что согласно п. 23.2.2 СП 294.1 325 800 и примечаний к таблицам ГОСТ 24 045–2016 устойчивость стенок должна быть обеспечена.

То есть если при проектировании по СП 260.1 325 800 мы допускали местную потерю устойчивости стенок и определяли несущую способность с этим учетом, то при проектировании по СП 294.1 325 800 мы выбираем профлист так, что бы устойчивость стенок профлистов была обеспечена.

Для элементов без «уступов» на стенках СП 294.1 325 800 приводит следующую зависимость:
где A — коэффициент, неизвестной пока природы, определяемый по таблице 60; k — коэффициент, неизвестной пока природы, определяемый по таблице 61; Ry — расчетный предел текучести стали [МПа].

И сразу два не пойми откуда взявшихся коэффициента A и k. Ноги этих коэффициентов растут всё из той же диссертации Е. И. Шкловского, согласно которой по результатам испытания 646 образцов критические напряжения смятия при загружении полки сосредоточенной нагрузкой на промежуточной опоре могут быть определены по полученной методом корреляционно-регрессионного анализа формуле:
где d — ширина опоры [мм]; r — радиус скругления между полкой и стенкой [мм]; h — высота профиля [мм]; t — толщина стенки [мм]; Ry — расчетный предел текучести стали [МПа].
Пусть слова «корреляционно-регрессионный» анализ вас не пугают. Да, Ефиму Исааковичу пришлось изрядно потрудится подбирая коэффициенты регрессии, но каждый из нас сейчас может открыть Excel, вставить результаты испытаний в табличку, построить график и линию тренда. Уравнение, описывающее линию тренда и будет нужным вам уравнением. Если есть желание, можно даже вбить результаты испытаний из диссертации и подобрать уравнения поточнее. Впрочем, вы этим никому ничего не докажите)
Так что же мы видим? Внешний вид зависимости другой, но учитываемые факторы те же! Ну или почти те же. В отличие от СП 294.1 325 800 в методике СП 260.1 325 800 учитывается ещё и угол наклона стенки к опорной поверхности φ. Кроме того коэффициенты C, Cr, Cb и Ch учитывают наличие прикреплений к опоре (подвижность опоры), количество сил, приложенных к профлисту и тип опоры (промежуточная или концевая).

Строго говоря, в диссертации Е. И. Шкловского есть аналогичная формула и для определения критических напряжений на концевой опоре, но в текст пособий и СП 294.1 325 800 она не вошла. Если вдруг кому надо, то вот она:
где d — ширина опоры [мм]; r — радиус скругления между полкой и стенкой [мм]; h — высота профиля [мм]; t — толщина стенки [мм]; Ry — расчетный предел текучести стали [МПа].

Так как формула критических местных напряжений на крайней опоре в СП 294.1 325 800 и пособие к СНиП II-23−81* не вошла, то рассматривать будем соответствующую зависимость для критических местных напряжений на промежуточной опоре. Если потребуется, вы без труда сможете сделать тоже самое и для крайней опоры.

Проще всего тут с коэффициентом, учитывающим ширину опоры. В СП 294.1 325 800 он назван k и дан в табличном виде. Аналитически коэффициент k для промежуточной опоры может быть определен по формуле:
где d — ширина опоры [мм].
Рисунок 10 — Зависимость коэффициента k от ширины опоры
В целом, интерполяция по табличным значениям дает отличную сходимость. Формула пригодится разве что, если ширина опоры выходит за пределы таблицы или удобнее реализовать расчет в математическом пакете без интерполяции. И, да, опоры шириной 20 и 240 мм входили в исследование.
Логично предположить, что все остальные члены формулы, кроме корня из предела текучести стали Ry, свернуты в коэффициент A. Тогда, коэффициент A для промежуточной опоры должен определяться по формуле:
где r — радиус скругления между полкой и стенкой [мм]; h — высота профиля [мм].

Увы, это не совсем так. Так как изначальная зависимость является результатом статистической обработки и все величины в нее подставляются без размерностей, то нужно ввести еще два поправочных коэффициента и формула для определения коэффициента A приобретает следующий вид:
где r — радиус скругления между полкой и стенкой [мм]; h — высота профиля [мм]; t — толщина стенки [мм]; g — ускорение свободного падения [м/с2].

Подставим в полученную формулу данные для профлистов Н57−750 и Н60−845 по ГОСТ 24 045–2016 и сравним с данными, приведенными в СП 294.1 325 800. Результаты представлены в таблице 1.
Таблица 1
Если вместо более точного значения ускорения свободного падения g принять 10 м/с2, то отношение во всех случаях приблизится к 1.4. Постоянство отношений коэффициента A, получаемого по формуле диссертации и приведенного в СП 294.1 325 800 свидетельствует о наличии некоторого коэффициента надежности, скрытого внутри коэффициента A. Таким образом, окончательно формулу для коэффициента A можно записать в виде:
где r — радиус скругления между полкой и стенкой [мм]; h — высота профиля [мм]; t — толщина стенки [мм]; γc=1.4 — коэффициент надежности.

Теперь не составит труда получить все нужные коэффициенты и для отсутствующего в СП 294.1 325 800, но имеющегося в ГОСТ 24 045–2016 профлиста Н57−750−0.6. И вообще для любого профлиста схожей геометрии.

Вот тут мы снова должны вернуться к вопросу применимости этих положений к профлистам из сталей высокой прочности. Ефим Исаакович проводил испытания профлистов из стали Ст3 с фактическим пределом текучести 23−32 кгс/мм2. Можно ли распространять эти положения на профлисты из сталей высокой прочности? Единственный вариант проверить — определить редукцию стенок профилей Н57−750 и Н60−845 по ГОСТ 24 045–2016 в соответствии с методикой СП 260.1 325 800. Верхние значения классов прочности, для которых согласно СП 260.1 325 800 стенка профлиста не теряет устойчивость приведены в таблице 2.
Таблица 2
В целом — терпимо. Профлисты из сталей к.п. выше 320 нечастые гости проектов. А на остальных методика СП 260.1 325 800 подтверждает устойчивость стенки профиля.
Читаем диссертацию Е. И. Шкловского дальши и видим:
«Предложения по методике расчета стальных профилированных настилов распространяется на настилы, состоящие из гофров трапециевидного сечения при угле наклона стенок гофров к вертикали не более 10°.»

Волосы потихоньку встают дыбом. Дело в том, что Ефим Исаакович проводил испытания профлистов по типу профлистов по ЧМТУ-2−65−68 и ТУ 34−5831−71, угол наклона стенок которых составлял примерно 84°. А стенки современных настилов Н57−750 и Н60−845 по ГОСТ 24 045–2016 наклонены к вертикали под углом 18−24°. Предложенная Шкловским методика для них попросту не подходит. При том внести в неё правки логически не получится, так как она построена на анализе статистических данных. При других наклонах стенок будут просто другие коэффициенты корреляции. Может быть именно это и учитывает коэффициент γc=1.4, спрятанный внутри коэффициента A. Об этом нам остается только гадать. И это не единственная белая дыра.
1:2 в пользу СП 260.1 325 800.
Профлисты с элементами жесткости на стенках
СП 260.1325800
Тут СП 260.1 325 800 не предлагает нам ничего нового. Так же можем разделить стенку на отдельные пластинки и рассмотреть каждую, или рассмотреть всю сжатую зону стенки разом. На этом детально останавливаться не буду. Предпосылки и подходы тут те же, что и для стенок без элементов жесткости.
Рисунок 11 — Стенки с элементами жесткости в количестве не более двух

Для учета наличия элементов жесткости на стенках при определении критической поперечной силы в СП 260.1 325 800 введен дополнительный коэффициент:
где emax и emin — больший и меньший эксцентриситет точек гиба относительно прямой линии, соединяющий концы стенки соответственно; t — толщина стенки; spF — наклонная высота плоского участка стенки, ближайшего к нагруженной полке; bd — развернутая ширина нагруженной полки.
Как мы говорили в прошлой статье: методика определения критической поперечной силы потери устойчивости стенки с СП 260.1 325 800 взята из ANSI/SDI AISI S100−2024, хотя в большей части стандарт является переводом EN 1993−1-3:2006. Так вот коэффициент ka.s для учета наличия элементов жесткости на стенках взят из EN 1993−1-3:2006. То есть предельная поперечная сила Qw.p из одного стандарта, а поправочный коэффициент ka.s из другого. Воистину неисповедимы пути нормотворцев.
СП 294.1325800
Тут, как и в прошлый раз, перед нами стоит задача обеспечения устойчивости стенки, но рассматривать её за раз больше нельзя. Теперь мы должны обеспечить устойчивость каждого из отсеков.

Для этого высота отсека не должна превышать максимальную, зависящую от коэффициента α, который может быть определен по формуле:

  • Для ближайшего к опоре отсека:
где σc — напряжения в стенке, в месте примыкания к сжатой полке; σ1 — напряжения в стенке в зоне уступа.

  • Для второго от опоры отсека:
где σ1 — напряжения в стенке в зоне уступа; σt — напряжения в стенке, в месте примыкания к растянутой полке.

И что же мы видим? А в общем то уже знакомый нам по диссертации Е. И. Шкловского коэффициент ξ только назвали его α и определяют теперь не для всей стенки, а отдельно для каждого отсека. Дальше начинаются какие-то зубодробительные формулы источник которых я не нашел. Это не входило в работу Е. И. Шкловского. Наработки по этой теме принадлежат С. С. Кармилову, Г. Ф. Саяцу и Ю. К. Тринчеру. Увы, этих работ в свободном доступе я не нашел, так что придется сравнивать методики «в лоб». Для этого определим максимальную высоту стенки, которую можно считать полностью устойчивой. По методике СП 294.1 325 800 такой параметр назван h0 и формулы для него даны в СП 294.1 325 800:

  • при α≤0.5 (ξ≤0.5):
где Ry — расчетный предел текучести стали [МПа]; t — толщина стенки.

  • при α≥1.0 (ξ≥1):
где Ry — расчетный предел текучести стали [МПа]; t — толщина стенки.


  • при α≥1.0 (ξ≥1):
Рисунок 12 — Зависимость между коэффициентом α и максимальной высотой стенки h0

По методике СП 260.1 325 800 пластинка считается полностью включенной в работу если коэффициент редукции ρ=1.0, что соответствует значению параметра λp≤0.673. Опуская вывод формул для максимальной ширины пластинки, полностью включенной в работу запишем:
где t — толщина стенки; kσ - коэффициент, учитывающий напряженное состояние пластинки; μ - коэффициент поперечной деформации; λp.max=0.673 — верхнее значение параметра, при котором стенка не теряет устойчивости; E — модуль упругости материала, в нашем случае стали; Ry — расчетный предел текучести стали.

Графики зависимости максимальной ширины пластинки, включенной в работу в зависимости от коэффициента α=ξ представлены на рисунке:
Рисунок 13 — Зависимость между коэффициентом α и максимальной шириной пластинки без потери устойчивости
Для большей наглядности сопоставим графики для конкретных классов прочности сталей:
Видно, что графики имеют весьма схожие очертания. Следует ещё отдельно обратить внимание, что в отношении профлистов коэффициент ξ≤2.0. На этом участке сходимость графиков довольно высокая. Видно, что на всем промежутке ξ и при всех классов прочности стали максимальная полностью эффективная ширина пластинки согласно СП 260.1 325 800 получается выше, чем по СП 294.132 800.
Рубрика «Мысли вслух»:
СП 294.1 325 800 описывает методику расчета для профлистов с одним уступом на стенке, но в свете того, что мы выяснили кажется возможным распространить методику и на профлисты с любым количеством уступов на стенках. Если уступ добавляется в растянутой зоне, то ничего дополнительно делать не нужно. Растянутые участки не теряют устойчивости, а если в сжатой, то просто выполнить проверку устойчивости ещё одного участка стенки по всё тем же формулам.

Хотя хз, зачем это нужно. Если вы дочитали до сюда, значит уже не сомневаетесь, что считать по СП 294.1 325 800 не стоит. Особенно, в контексте существования СП 260.1 325 800. Да и вообще, зачем считать самому если есть PlayDeck?
Ситуация неоднозначная. С одной стороны, СП 294.1 325 800 предоставляет методику которая показывает хорошую сходимость с международной при любом классе прочности стали, учитывает местное смятие и характер напряжений в надопорном сечении стенки. С другой — требует применения профлистов с устойчивой стенкой, что не всегда экономически целесообразно.
Оставлю счет без изменений: 1:2 в пользу СП 260.1 325 800.
О деформациях
С определением несущей способности мы напластались и пора заглянуть в проверки жесткости. Согласно С П 260.1 325 800 деформации профнастила следует определять принимая момент инерции по формуле:
где Ig и Ief — момент инерции полного и эффективного поперечных сечений соответственно; σg — максимальные сжимающие напряжения от изгиба (по абсолютному значению) при расчете по второй группе предельных состояний, основанное на полном поперечном сечении; σ - максимальные напряжения (наибольшие по абсолютному значению) в эффективном поперечном сечении в пределах рассматриваемой расчетной длины.

Что по сути является линейной интерполяцией момента инерции по напряжениям.

Согласно СП 294.1 325 800 прогиб следует определять принимая момент инерции Ix согласно справочным данным, то есть определенным в предположении эффективной ширины сжатых полок равным 60t при условии устойчивости стенки. Увеличенная эффективная ширина полки принята в предположении, что нормативная нагрузка составляет 70% от расчетной.
где q — расчетная нагрузка; γf=1.3 — средний коэффициент перегрузки; γn — коэффициент надежности по материалу профлиста.
Ну, допустим, для покрытий это ещё приемлемая цифра. А как быть с профлистами, применяемыми в качестве несъемной опалубки перекрытий? Или в мало снежных районах, где собственный вес покрытия является доминирующей нагрузкой? Там то это будет оптимистичным предположением…
Как мы помним, с ростом максимальных напряжений падает эффективная ширина полки beff. Значит верно и обратное. При уменьшении максимальных напряжений возрастает и эффективная ширина полки beff. Очевидно, что максимальные напряжения при действии расчетных значений нагрузок не должны превышать предела текучести стали Ry. Значит при действии нормативных нагрузок максимальные напряжения не должны превышать 0.7Ry. Так для стали к.п. 220 разница составляет:
Рисунок 13 — Эффективная ширина полки при Ry и 0.7Ry на примере стали к.п. 220
Увеличение, конечно, есть, но не в 1.5 раза же. При b/t=48 c 43.3 до 48.05. Всего на 11%. Для стали к.п. 320 увеличение на 13%, для стали к.п. 450 на 14%. Откуда 50% я не знаю…
Моменты инерции, принимаемые в расчет методикой СП 260.1 325 800 кажутся мне куда более обоснованными. Поэтому бал я отдам ей.
1:3 в пользу СП 260.1 325 800.
Выводы
Хоть методика, изложенная в СП 294.1 325 800 имеет под собой немалую теоретическую и опытную базу, но по большому счету банально не закончена. В ней не учтены (или учтены косвенно) углы наклона стенок к вертикали, опущено влияние действующих напряжений на эффективное сечение, возможность потери местной устойчивости элементов стенок, возможность потери устойчивости формы сечения полок и стенок. Вдобавок, как было указано в прошлой статье геометрические характеристики ГОСТ 24 045–2016 не учитывают, что номинальная толщина стали по ГОСТ 14 918–2020 это толщина листа с учётом защитных покрытий. Всё это учтено в СП 260.1 325 800, и именно его и следует применять при расчётах профлистов.
Вероятно потому, что это списанный EN 1993−1-3:2006, который наши умудрились ещё и запутать в части определения критической силы потери устойчивости стенки.
Это было душно, но вы справились. Думаю, вы остались того же мнения, что и я в части выбора расчетной методики. Если да, то PlayDeck вам поможет. Если нет, ну что ж. Я хотя-бы попытался.
Если остались вопросы — пишите их нам в социальных сетях.


Автор статьи:

Блинов Сергей

Инженер-конструктор

ПУБЛИКАЦИИ